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← | N 21 |
← 284.18 m → | N 21 |
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↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
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N 21 |
← 284.19 m → 80 768 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575168609619141 y=0.438930511474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575168609619141 × 217)
floor (0.575168609619141 × 131072)
floor (75388.5)tx = 75388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438930511474609 × 217)
floor (0.438930511474609 × 131072)
floor (57531.5)ty = 57531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75388 / 57531 ti = "17/75388/57531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75388/57531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75388 ÷ 217
75388 ÷ 131072x = 0.575164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57531 ÷ 217
57531 ÷ 131072y = 0.438926696777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575164794921875 × 2 - 1) × π
0.15032958984375 × 3.1415926535Λ = 0.47227434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438926696777344 × 2 - 1) × π
0.122146606445312 × 3.1415926535Φ = 0.38373488145855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47227434} λ = 0.47227434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38373488145855))-π/2
2×atan(1.46775626069568)-π/2
2×0.972723038928108-π/2
1.94544607785622-1.57079632675φ = 0.37464975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47227434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.059326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37464975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.465849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75388 KachelY 57531 0.47227434 0.37464975 27.059326 21.465849 Oben rechts KachelX + 1 75389 KachelY 57531 0.47232227 0.37464975 27.062073 21.465849 Unten links KachelX 75388 KachelY + 1 57532 0.47227434 0.37460514 27.059326 21.463294 Unten rechts KachelX + 1 75389 KachelY + 1 57532 0.47232227 0.37460514 27.062073 21.463294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37464975-0.37460514) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37464975-0.37460514) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47227434-0.47232227) × cos(0.37464975) × R
4.79299999999738e-05 × 0.930635851787964 × 6371000do = 284.180852892597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47227434-0.47232227) × cos(0.37460514) × R
4.79299999999738e-05 × 0.930652175739614 × 6371000du = 284.18583760761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37464975)-sin(0.37460514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930635851787964-0.930652175739614)× R²
abs(0.47232227-0.47227434)×1.63239516499658e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.63239516499658e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.63239516499658e-05× 40589641000000 ar = 80767.8366637824m²