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← | N 23 |
← 280.67 m → | N 23 |
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↑ 280.71 m ↓ |
↑ 280.71 m ↓ |
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N 23 |
← 280.67 m → 78 786 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575168609619141 y=0.433719635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575168609619141 × 217)
floor (0.575168609619141 × 131072)
floor (75388.5)tx = 75388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433719635009766 × 217)
floor (0.433719635009766 × 131072)
floor (56848.5)ty = 56848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75388 / 56848 ti = "17/75388/56848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75388/56848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75388 ÷ 217
75388 ÷ 131072x = 0.575164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56848 ÷ 217
56848 ÷ 131072y = 0.4337158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575164794921875 × 2 - 1) × π
0.15032958984375 × 3.1415926535Λ = 0.47227434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4337158203125 × 2 - 1) × π
0.132568359375 × 3.1415926535Φ = 0.416475783899048 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47227434} λ = 0.47227434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416475783899048))-π/2
2×atan(1.51660727456277)-π/2
2×0.987864741255545-π/2
1.97572948251109-1.57079632675φ = 0.40493316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47227434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.059326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40493316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.200961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75388 KachelY 56848 0.47227434 0.40493316 27.059326 23.200961 Oben rechts KachelX + 1 75389 KachelY 56848 0.47232227 0.40493316 27.062073 23.200961 Unten links KachelX 75388 KachelY + 1 56849 0.47227434 0.40488910 27.059326 23.198437 Unten rechts KachelX + 1 75389 KachelY + 1 56849 0.47232227 0.40488910 27.062073 23.198437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40493316-0.40488910) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dl = 280.706260000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40493316-0.40488910) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dr = 280.706260000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47227434-0.47232227) × cos(0.40493316) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919128731326614 × 6371000do = 280.667015229066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47227434-0.47232227) × cos(0.40488910) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919146088194277 × 6371000du = 280.67231535741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40493316)-sin(0.40488910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919128731326614-0.919146088194277)× R²
abs(0.47232227-0.47227434)×1.7356867663465e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.7356867663465e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.7356867663465e-05× 40589641000000 ar = 78785.7320527073m²