↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.66 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.71 m ↓ |
↑ 280.71 m ↓ |
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N 23 |
← 280.67 m → 78 784 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575168609619141 y=0.433712005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575168609619141 × 217)
floor (0.575168609619141 × 131072)
floor (75388.5)tx = 75388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433712005615234 × 217)
floor (0.433712005615234 × 131072)
floor (56847.5)ty = 56847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75388 / 56847 ti = "17/75388/56847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75388/56847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75388 ÷ 217
75388 ÷ 131072x = 0.575164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56847 ÷ 217
56847 ÷ 131072y = 0.433708190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575164794921875 × 2 - 1) × π
0.15032958984375 × 3.1415926535Λ = 0.47227434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433708190917969 × 2 - 1) × π
0.132583618164062 × 3.1415926535Φ = 0.416523720798668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47227434} λ = 0.47227434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416523720798668))-π/2
2×atan(1.51667997775602)-π/2
2×0.987886771138425-π/2
1.97577354227685-1.57079632675φ = 0.40497722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47227434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.059326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40497722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.203486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75388 KachelY 56847 0.47227434 0.40497722 27.059326 23.203486 Oben rechts KachelX + 1 75389 KachelY 56847 0.47232227 0.40497722 27.062073 23.203486 Unten links KachelX 75388 KachelY + 1 56848 0.47227434 0.40493316 27.059326 23.200961 Unten rechts KachelX + 1 75389 KachelY + 1 56848 0.47232227 0.40493316 27.062073 23.200961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40497722-0.40493316) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dl = 280.706260000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40497722-0.40493316) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dr = 280.706260000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47227434-0.47232227) × cos(0.40497722) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919111372674661 × 6371000do = 280.661714555868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47227434-0.47232227) × cos(0.40493316) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919128731326614 × 6371000du = 280.667015229066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40497722)-sin(0.40493316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919111372674661-0.919128731326614)× R²
abs(0.47232227-0.47227434)×1.73586519529589e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.73586519529589e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.73586519529589e-05× 40589641000000 ar = 78784.2441970176m²