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↑ 268.98 m ↓ |
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N 28 |
← 268.98 m → 72 351 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575145721435547 y=0.418056488037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575145721435547 × 217)
floor (0.575145721435547 × 131072)
floor (75385.5)tx = 75385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418056488037109 × 217)
floor (0.418056488037109 × 131072)
floor (54795.5)ty = 54795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75385 / 54795 ti = "17/75385/54795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75385/54795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75385 ÷ 217
75385 ÷ 131072x = 0.575141906738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54795 ÷ 217
54795 ÷ 131072y = 0.418052673339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575141906738281 × 2 - 1) × π
0.150283813476562 × 3.1415926535Λ = 0.47213052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418052673339844 × 2 - 1) × π
0.163894653320312 × 3.1415926535Φ = 0.514890238819023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47213052} λ = 0.47213052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514890238819023))-π/2
2×atan(1.67345481134027)-π/2
2×1.03216832131304-π/2
2.06433664262607-1.57079632675φ = 0.49354032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47213052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.051086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49354032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.277777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75385 KachelY 54795 0.47213052 0.49354032 27.051086 28.277777 Oben rechts KachelX + 1 75386 KachelY 54795 0.47217846 0.49354032 27.053833 28.277777 Unten links KachelX 75385 KachelY + 1 54796 0.47213052 0.49349810 27.051086 28.275358 Unten rechts KachelX + 1 75386 KachelY + 1 54796 0.47217846 0.49349810 27.053833 28.275358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49354032-0.49349810) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dl = 268.983619999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49354032-0.49349810) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dr = 268.983619999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47213052-0.47217846) × cos(0.49354032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880661166331291 × 6371000do = 268.976588416133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47213052-0.47217846) × cos(0.49349810) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880681167130915 × 6371000du = 268.982697175158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49354032)-sin(0.49349810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880661166331291-0.880681167130915)× R²
abs(0.47217846-0.47213052)×2.00007996234985e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00007996234985e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00007996234985e-05× 40589641000000 ar = 72351.1180362255m²