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← | N 26 |
← 274.46 m → | N 26 |
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↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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N 26 |
← 274.47 m → 75 331 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575130462646484 y=0.425098419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575130462646484 × 217)
floor (0.575130462646484 × 131072)
floor (75383.5)tx = 75383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425098419189453 × 217)
floor (0.425098419189453 × 131072)
floor (55718.5)ty = 55718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75383 / 55718 ti = "17/75383/55718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75383/55718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75383 ÷ 217
75383 ÷ 131072x = 0.575126647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55718 ÷ 217
55718 ÷ 131072y = 0.425094604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575126647949219 × 2 - 1) × π
0.150253295898438 × 3.1415926535Λ = 0.47203465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425094604492188 × 2 - 1) × π
0.149810791015625 × 3.1415926535Φ = 0.470644480469711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47203465} λ = 0.47203465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470644480469711))-π/2
2×atan(1.60102569058079)-π/2
2×1.01248499401954-π/2
2.02496998803909-1.57079632675φ = 0.45417366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47203465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.045593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45417366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.022234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75383 KachelY 55718 0.47203465 0.45417366 27.045593 26.022234 Oben rechts KachelX + 1 75384 KachelY 55718 0.47208259 0.45417366 27.048340 26.022234 Unten links KachelX 75383 KachelY + 1 55719 0.47203465 0.45413058 27.045593 26.019766 Unten rechts KachelX + 1 75384 KachelY + 1 55719 0.47208259 0.45413058 27.048340 26.019766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45417366-0.45413058) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dl = 274.462679999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45417366-0.45413058) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dr = 274.462679999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47203465-0.47208259) × cos(0.45417366) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898623866742351 × 6371000do = 274.462859481582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47203465-0.47208259) × cos(0.45413058) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898642765961542 × 6371000du = 274.468631789589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45417366)-sin(0.45413058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898623866742351-0.898642765961542)× R²
abs(0.47208259-0.47203465)×1.8899219191626e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8899219191626e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8899219191626e-05× 40589641000000 ar = 75330.6041269625m²