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← | N 26 |
← 273.26 m → | N 26 |
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↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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N 26 |
← 273.27 m → 74 670 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575130462646484 y=0.423519134521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575130462646484 × 217)
floor (0.575130462646484 × 131072)
floor (75383.5)tx = 75383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423519134521484 × 217)
floor (0.423519134521484 × 131072)
floor (55511.5)ty = 55511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75383 / 55511 ti = "17/75383/55511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75383/55511.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75383 ÷ 217
75383 ÷ 131072x = 0.575126647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55511 ÷ 217
55511 ÷ 131072y = 0.423515319824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575126647949219 × 2 - 1) × π
0.150253295898438 × 3.1415926535Λ = 0.47203465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423515319824219 × 2 - 1) × π
0.152969360351562 × 3.1415926535Φ = 0.480567418691063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47203465} λ = 0.47203465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480567418691063))-π/2
2×atan(1.61699165322293)-π/2
2×1.01693373909483-π/2
2.03386747818966-1.57079632675φ = 0.46307115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47203465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.045593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46307115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.532023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75383 KachelY 55511 0.47203465 0.46307115 27.045593 26.532023 Oben rechts KachelX + 1 75384 KachelY 55511 0.47208259 0.46307115 27.048340 26.532023 Unten links KachelX 75383 KachelY + 1 55512 0.47203465 0.46302826 27.045593 26.529565 Unten rechts KachelX + 1 75384 KachelY + 1 55512 0.47208259 0.46302826 27.048340 26.529565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46307115-0.46302826) × R
4.28899999999621e-05 × 6371000dl = 273.252189999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46307115-0.46302826) × R
4.28899999999621e-05 × 6371000dr = 273.252189999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47203465-0.47208259) × cos(0.46307115) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894684842676746 × 6371000do = 273.259780141466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47203465-0.47208259) × cos(0.46302826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894704000727646 × 6371000du = 273.265631503339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46307115)-sin(0.46302826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894684842676746-0.894704000727646)× R²
abs(0.47208259-0.47203465)×1.91580508998035e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91580508998035e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91580508998035e-05× 40589641000000 ar = 74669.6328226202m²