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← | N 26 |
← 273.25 m → | N 26 |
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↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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N 26 |
← 273.26 m → 74 668 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575122833251953 y=0.423511505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575122833251953 × 217)
floor (0.575122833251953 × 131072)
floor (75382.5)tx = 75382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423511505126953 × 217)
floor (0.423511505126953 × 131072)
floor (55510.5)ty = 55510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75382 / 55510 ti = "17/75382/55510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75382/55510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75382 ÷ 217
75382 ÷ 131072x = 0.575119018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55510 ÷ 217
55510 ÷ 131072y = 0.423507690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575119018554688 × 2 - 1) × π
0.150238037109375 × 3.1415926535Λ = 0.47198671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423507690429688 × 2 - 1) × π
0.152984619140625 × 3.1415926535Φ = 0.480615355590683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47198671} λ = 0.47198671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480615355590683))-π/2
2×atan(1.6170691686474)-π/2
2×1.01695518307396-π/2
2.03391036614792-1.57079632675φ = 0.46311404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47198671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.042846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46311404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.534480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75382 KachelY 55510 0.47198671 0.46311404 27.042846 26.534480 Oben rechts KachelX + 1 75383 KachelY 55510 0.47203465 0.46311404 27.045593 26.534480 Unten links KachelX 75382 KachelY + 1 55511 0.47198671 0.46307115 27.042846 26.532023 Unten rechts KachelX + 1 75383 KachelY + 1 55511 0.47203465 0.46307115 27.045593 26.532023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46311404-0.46307115) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dl = 273.252190000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46311404-0.46307115) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dr = 273.252190000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47198671-0.47203465) × cos(0.46311404) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894665682980027 × 6371000do = 273.253928276917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47198671-0.47203465) × cos(0.46307115) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894684842676746 × 6371000du = 273.259780141466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46311404)-sin(0.46307115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894665682980027-0.894684842676746)× R²
abs(0.47203465-0.47198671)×1.91596967190621e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91596967190621e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91596967190621e-05× 40589641000000 ar = 74668.0338566423m²