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← | N 15 |
← 294.11 m → | N 15 |
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↑ 294.15 m ↓ |
↑ 294.15 m ↓ |
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N 15 |
← 294.11 m → 86 512 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575115203857422 y=0.456111907958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575115203857422 × 217)
floor (0.575115203857422 × 131072)
floor (75381.5)tx = 75381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456111907958984 × 217)
floor (0.456111907958984 × 131072)
floor (59783.5)ty = 59783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75381 / 59783 ti = "17/75381/59783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75381/59783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75381 ÷ 217
75381 ÷ 131072x = 0.575111389160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59783 ÷ 217
59783 ÷ 131072y = 0.456108093261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575111389160156 × 2 - 1) × π
0.150222778320312 × 3.1415926535Λ = 0.47193878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456108093261719 × 2 - 1) × π
0.0877838134765625 × 3.1415926535Φ = 0.275780983514183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47193878} λ = 0.47193878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275780983514183))-π/2
2×atan(1.31755926522438)-π/2
2×0.921573291589188-π/2
1.84314658317838-1.57079632675φ = 0.27235026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47193878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.040100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27235026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.604520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75381 KachelY 59783 0.47193878 0.27235026 27.040100 15.604520 Oben rechts KachelX + 1 75382 KachelY 59783 0.47198671 0.27235026 27.042846 15.604520 Unten links KachelX 75381 KachelY + 1 59784 0.47193878 0.27230409 27.040100 15.601875 Unten rechts KachelX + 1 75382 KachelY + 1 59784 0.47198671 0.27230409 27.042846 15.601875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27235026-0.27230409) × R
4.6170000000012e-05 × 6371000dl = 294.149070000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27235026-0.27230409) × R
4.6170000000012e-05 × 6371000dr = 294.149070000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47193878-0.47198671) × cos(0.27235026) × R
4.79299999999738e-05 × 0.963141346916565 × 6371000do = 294.106796871216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47193878-0.47198671) × cos(0.27230409) × R
4.79299999999738e-05 × 0.963153765426565 × 6371000du = 294.110589012639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27235026)-sin(0.27230409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963141346916565-0.963153765426565)× R²
abs(0.47198671-0.47193878)×1.24185099994456e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.24185099994456e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.24185099994456e-05× 40589641000000 ar = 86511.7985232017m²