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← 268.41 m → | N 28 |
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↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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N 28 |
← 268.42 m → 72 046 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575099945068359 y=0.417354583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575099945068359 × 217)
floor (0.575099945068359 × 131072)
floor (75379.5)tx = 75379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417354583740234 × 217)
floor (0.417354583740234 × 131072)
floor (54703.5)ty = 54703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75379 / 54703 ti = "17/75379/54703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75379/54703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75379 ÷ 217
75379 ÷ 131072x = 0.575096130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54703 ÷ 217
54703 ÷ 131072y = 0.417350769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575096130371094 × 2 - 1) × π
0.150192260742188 × 3.1415926535Λ = 0.47184290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417350769042969 × 2 - 1) × π
0.165298461914062 × 3.1415926535Φ = 0.519300433584068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47184290} λ = 0.47184290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519300433584068))-π/2
2×atan(1.68085137113495)-π/2
2×1.03410823282671-π/2
2.06821646565342-1.57079632675φ = 0.49742014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47184290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.034607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49742014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.500075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75379 KachelY 54703 0.47184290 0.49742014 27.034607 28.500075 Oben rechts KachelX + 1 75380 KachelY 54703 0.47189084 0.49742014 27.037354 28.500075 Unten links KachelX 75379 KachelY + 1 54704 0.47184290 0.49737801 27.034607 28.497661 Unten rechts KachelX + 1 75380 KachelY + 1 54704 0.47189084 0.49737801 27.037354 28.497661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49742014-0.49737801) × R
4.21300000000291e-05 × 6371000dl = 268.410230000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49742014-0.49737801) × R
4.21300000000291e-05 × 6371000dr = 268.410230000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47184290-0.47189084) × cos(0.49742014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878816490836695 × 6371000do = 268.413177037825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47184290-0.47189084) × cos(0.49737801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878836592803586 × 6371000du = 268.419316695938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49742014)-sin(0.49737801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878816490836695-0.878836592803586)× R²
abs(0.47189084-0.47184290)×2.01019668916169e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01019668916169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01019668916169e-05× 40589641000000 ar = 72045.6665680467m²