↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.54 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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N 28 |
← 269.55 m → 72 675 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575092315673828 y=0.418834686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575092315673828 × 217)
floor (0.575092315673828 × 131072)
floor (75378.5)tx = 75378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418834686279297 × 217)
floor (0.418834686279297 × 131072)
floor (54897.5)ty = 54897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75378 / 54897 ti = "17/75378/54897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75378/54897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75378 ÷ 217
75378 ÷ 131072x = 0.575088500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54897 ÷ 217
54897 ÷ 131072y = 0.418830871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575088500976562 × 2 - 1) × π
0.150177001953125 × 3.1415926535Λ = 0.47179497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418830871582031 × 2 - 1) × π
0.162338256835938 × 3.1415926535Φ = 0.510000675057777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47179497} λ = 0.47179497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510000675057777))-π/2
2×atan(1.66529231911404)-π/2
2×1.03001280794349-π/2
2.06002561588698-1.57079632675φ = 0.48922929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47179497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.031861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48922929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.030774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75378 KachelY 54897 0.47179497 0.48922929 27.031861 28.030774 Oben rechts KachelX + 1 75379 KachelY 54897 0.47184290 0.48922929 27.034607 28.030774 Unten links KachelX 75378 KachelY + 1 54898 0.47179497 0.48918697 27.031861 28.028349 Unten rechts KachelX + 1 75379 KachelY + 1 54898 0.47184290 0.48918697 27.034607 28.028349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48922929-0.48918697) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48922929-0.48918697) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47179497-0.47184290) × cos(0.48922929) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882695312602329 × 6371000do = 269.541632527897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47179497-0.47184290) × cos(0.48918697) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882715199914989 × 6371000du = 269.547705358062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48922929)-sin(0.48918697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882695312602329-0.882715199914989)× R²
abs(0.47184290-0.47179497)×1.98873126600052e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98873126600052e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98873126600052e-05× 40589641000000 ar = 72674.8277233151m²