↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.89 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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N 23 |
← 280.90 m → 78 886 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575077056884766 y=0.433963775634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575077056884766 × 217)
floor (0.575077056884766 × 131072)
floor (75376.5)tx = 75376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433963775634766 × 217)
floor (0.433963775634766 × 131072)
floor (56880.5)ty = 56880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75376 / 56880 ti = "17/75376/56880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75376/56880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75376 ÷ 217
75376 ÷ 131072x = 0.5750732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56880 ÷ 217
56880 ÷ 131072y = 0.4339599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5750732421875 × 2 - 1) × π
0.150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.47169909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4339599609375 × 2 - 1) × π
0.132080078125 × 3.1415926535Φ = 0.414941803111206 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47169909} λ = 0.47169909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414941803111206))-π/2
2×atan(1.5142826115909)-π/2
2×0.987159565524735-π/2
1.97431913104947-1.57079632675φ = 0.40352280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47169909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.026367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40352280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.120153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75376 KachelY 56880 0.47169909 0.40352280 27.026367 23.120153 Oben rechts KachelX + 1 75377 KachelY 56880 0.47174703 0.40352280 27.029114 23.120153 Unten links KachelX 75376 KachelY + 1 56881 0.47169909 0.40347872 27.026367 23.117628 Unten rechts KachelX + 1 75377 KachelY + 1 56881 0.47174703 0.40347872 27.029114 23.117628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40352280-0.40347872) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dl = 280.833680000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40352280-0.40347872) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dr = 280.833680000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47169909-0.47174703) × cos(0.40352280) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919683438671307 × 6371000do = 280.89499482207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47169909-0.47174703) × cos(0.40347872) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919700746258506 × 6371000du = 280.900281004698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40352280)-sin(0.40347872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919683438671307-0.919700746258506)× R²
abs(0.47174703-0.47169909)×1.73075871990891e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73075871990891e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73075871990891e-05× 40589641000000 ar = 78885.5173712917m²