↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.14 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
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N 26 |
← 273.15 m → 74 603 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575077056884766 y=0.423366546630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575077056884766 × 217)
floor (0.575077056884766 × 131072)
floor (75376.5)tx = 75376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423366546630859 × 217)
floor (0.423366546630859 × 131072)
floor (55491.5)ty = 55491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75376 / 55491 ti = "17/75376/55491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75376/55491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75376 ÷ 217
75376 ÷ 131072x = 0.5750732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55491 ÷ 217
55491 ÷ 131072y = 0.423362731933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5750732421875 × 2 - 1) × π
0.150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.47169909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423362731933594 × 2 - 1) × π
0.153274536132812 × 3.1415926535Φ = 0.481526156683464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47169909} λ = 0.47169909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481526156683464))-π/2
2×atan(1.61854266794383)-π/2
2×1.01736253139171-π/2
2.03472506278342-1.57079632675φ = 0.46392874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47169909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.026367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46392874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.581159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75376 KachelY 55491 0.47169909 0.46392874 27.026367 26.581159 Oben rechts KachelX + 1 75377 KachelY 55491 0.47174703 0.46392874 27.029114 26.581159 Unten links KachelX 75376 KachelY + 1 55492 0.47169909 0.46388587 27.026367 26.578703 Unten rechts KachelX + 1 75377 KachelY + 1 55492 0.47174703 0.46388587 27.029114 26.578703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46392874-0.46388587) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dl = 273.124770000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46392874-0.46388587) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dr = 273.124770000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47169909-0.47174703) × cos(0.46392874) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894301430051251 × 6371000do = 273.142676056599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47169909-0.47174703) × cos(0.46388587) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89432061205525 × 6371000du = 273.148534734365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46392874)-sin(0.46388587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894301430051251-0.89432061205525)× R²
abs(0.47174703-0.47169909)×1.91820039987523e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91820039987523e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91820039987523e-05× 40589641000000 ar = 74602.8306616214m²