↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.84 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
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N 23 |
← 280.85 m → 78 888 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575069427490234 y=0.433971405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575069427490234 × 217)
floor (0.575069427490234 × 131072)
floor (75375.5)tx = 75375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433971405029297 × 217)
floor (0.433971405029297 × 131072)
floor (56881.5)ty = 56881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75375 / 56881 ti = "17/75375/56881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75375/56881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75375 ÷ 217
75375 ÷ 131072x = 0.575065612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56881 ÷ 217
56881 ÷ 131072y = 0.433967590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575065612792969 × 2 - 1) × π
0.150131225585938 × 3.1415926535Λ = 0.47165116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433967590332031 × 2 - 1) × π
0.132064819335938 × 3.1415926535Φ = 0.414893866211586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47165116} λ = 0.47165116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414893866211586))-π/2
2×atan(1.5142100233172)-π/2
2×0.987137521930979-π/2
1.97427504386196-1.57079632675φ = 0.40347872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47165116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.023621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40347872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.117628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75375 KachelY 56881 0.47165116 0.40347872 27.023621 23.117628 Oben rechts KachelX + 1 75376 KachelY 56881 0.47169909 0.40347872 27.026367 23.117628 Unten links KachelX 75375 KachelY + 1 56882 0.47165116 0.40343463 27.023621 23.115102 Unten rechts KachelX + 1 75376 KachelY + 1 56882 0.47169909 0.40343463 27.026367 23.115102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40347872-0.40343463) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dl = 280.897389999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40347872-0.40343463) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dr = 280.897389999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47165116-0.47169909) × cos(0.40347872) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919700746258506 × 6371000do = 280.841686869859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47165116-0.47169909) × cos(0.40343463) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919718055984479 × 6371000du = 280.846972602921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40347872)-sin(0.40343463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919700746258506-0.919718055984479)× R²
abs(0.47169909-0.47165116)×1.73097259732469e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.73097259732469e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.73097259732469e-05× 40589641000000 ar = 78888.4392320502m²