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← | N 28 |
← 269.60 m → | N 28 |
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↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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N 28 |
← 269.61 m → 72 691 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575069427490234 y=0.418910980224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575069427490234 × 217)
floor (0.575069427490234 × 131072)
floor (75375.5)tx = 75375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418910980224609 × 217)
floor (0.418910980224609 × 131072)
floor (54907.5)ty = 54907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75375 / 54907 ti = "17/75375/54907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75375/54907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75375 ÷ 217
75375 ÷ 131072x = 0.575065612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54907 ÷ 217
54907 ÷ 131072y = 0.418907165527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575065612792969 × 2 - 1) × π
0.150131225585938 × 3.1415926535Λ = 0.47165116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418907165527344 × 2 - 1) × π
0.162185668945312 × 3.1415926535Φ = 0.509521306061577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47165116} λ = 0.47165116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509521306061577))-π/2
2×atan(1.66449422091369)-π/2
2×1.02980121573415-π/2
2.05960243146829-1.57079632675φ = 0.48880610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47165116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.023621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48880610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.006527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75375 KachelY 54907 0.47165116 0.48880610 27.023621 28.006527 Oben rechts KachelX + 1 75376 KachelY 54907 0.47169909 0.48880610 27.026367 28.006527 Unten links KachelX 75375 KachelY + 1 54908 0.47165116 0.48876378 27.023621 28.004102 Unten rechts KachelX + 1 75376 KachelY + 1 54908 0.47169909 0.48876378 27.026367 28.004102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48880610-0.48876378) × R
4.23200000000401e-05 × 6371000dl = 269.620720000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48880610-0.48876378) × R
4.23200000000401e-05 × 6371000dr = 269.620720000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47165116-0.47169909) × cos(0.48880610) × R
4.79299999999738e-05 × 0.882894109887203 × 6371000do = 269.602337670052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47165116-0.47169909) × cos(0.48876378) × R
4.79299999999738e-05 × 0.88291398138936 × 6371000du = 269.60840567229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48880610)-sin(0.48876378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882894109887203-0.88291398138936)× R²
abs(0.47169909-0.47165116)×1.98715021575424e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.98715021575424e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.98715021575424e-05× 40589641000000 ar = 72691.1944366912m²