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← | N 28 |
← 269.66 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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N 28 |
← 269.67 m → 72 708 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575061798095703 y=0.418918609619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575061798095703 × 217)
floor (0.575061798095703 × 131072)
floor (75374.5)tx = 75374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418918609619141 × 217)
floor (0.418918609619141 × 131072)
floor (54908.5)ty = 54908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75374 / 54908 ti = "17/75374/54908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75374/54908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75374 ÷ 217
75374 ÷ 131072x = 0.575057983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54908 ÷ 217
54908 ÷ 131072y = 0.418914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575057983398438 × 2 - 1) × π
0.150115966796875 × 3.1415926535Λ = 0.47160322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418914794921875 × 2 - 1) × π
0.16217041015625 × 3.1415926535Φ = 0.509473369161957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47160322} λ = 0.47160322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509473369161957))-π/2
2×atan(1.66441443213374)-π/2
2×1.02978005389287-π/2
2.05956010778574-1.57079632675φ = 0.48876378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47160322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.020874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48876378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.004102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75374 KachelY 54908 0.47160322 0.48876378 27.020874 28.004102 Oben rechts KachelX + 1 75375 KachelY 54908 0.47165116 0.48876378 27.023621 28.004102 Unten links KachelX 75374 KachelY + 1 54909 0.47160322 0.48872146 27.020874 28.001677 Unten rechts KachelX + 1 75375 KachelY + 1 54909 0.47165116 0.48872146 27.023621 28.001677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48876378-0.48872146) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48876378-0.48872146) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47160322-0.47165116) × cos(0.48876378) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88291398138936 × 6371000do = 269.664656122327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47160322-0.47165116) × cos(0.48872146) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882933851310234 × 6371000du = 269.670724907614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48876378)-sin(0.48872146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88291398138936-0.882933851310234)× R²
abs(0.47165116-0.47160322)×1.98699208741049e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98699208741049e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98699208741049e-05× 40589641000000 ar = 72707.9968881934m²