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← 268.39 m → | N 28 |
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↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
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N 28 |
← 268.39 m → 72 022 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575046539306641 y=0.417324066162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575046539306641 × 217)
floor (0.575046539306641 × 131072)
floor (75372.5)tx = 75372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417324066162109 × 217)
floor (0.417324066162109 × 131072)
floor (54699.5)ty = 54699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75372 / 54699 ti = "17/75372/54699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75372/54699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75372 ÷ 217
75372 ÷ 131072x = 0.575042724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54699 ÷ 217
54699 ÷ 131072y = 0.417320251464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575042724609375 × 2 - 1) × π
0.15008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.47150734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417320251464844 × 2 - 1) × π
0.165359497070312 × 3.1415926535Φ = 0.519492181182549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47150734} λ = 0.47150734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519492181182549))-π/2
2×atan(1.68117370125079)-π/2
2×1.03419248444785-π/2
2.0683849688957-1.57079632675φ = 0.49758864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47150734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.015381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49758864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.509729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75372 KachelY 54699 0.47150734 0.49758864 27.015381 28.509729 Oben rechts KachelX + 1 75373 KachelY 54699 0.47155528 0.49758864 27.018127 28.509729 Unten links KachelX 75372 KachelY + 1 54700 0.47150734 0.49754652 27.015381 28.507316 Unten rechts KachelX + 1 75373 KachelY + 1 54700 0.47155528 0.49754652 27.018127 28.507316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49758864-0.49754652) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dl = 268.346520000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49758864-0.49754652) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dr = 268.346520000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47150734-0.47155528) × cos(0.49758864) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878736076917207 × 6371000do = 268.38861655727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47150734-0.47155528) × cos(0.49754652) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87875618034981 × 6371000du = 268.394756663049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49758864)-sin(0.49754652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878736076917207-0.87875618034981)× R²
abs(0.47155528-0.47150734)×2.0103432602725e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0103432602725e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0103432602725e-05× 40589641000000 ar = 72021.9751095186m²