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← | N 28 |
← 269.64 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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N 28 |
← 269.65 m → 72 701 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575000762939453 y=0.418888092041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575000762939453 × 217)
floor (0.575000762939453 × 131072)
floor (75366.5)tx = 75366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418888092041016 × 217)
floor (0.418888092041016 × 131072)
floor (54904.5)ty = 54904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75366 / 54904 ti = "17/75366/54904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75366/54904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75366 ÷ 217
75366 ÷ 131072x = 0.574996948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54904 ÷ 217
54904 ÷ 131072y = 0.41888427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574996948242188 × 2 - 1) × π
0.149993896484375 × 3.1415926535Λ = 0.47121972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41888427734375 × 2 - 1) × π
0.1622314453125 × 3.1415926535Φ = 0.509665116760437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47121972} λ = 0.47121972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509665116760437))-π/2
2×atan(1.66473361020381)-π/2
2×1.0298646983998-π/2
2.0597293967996-1.57079632675φ = 0.48893307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47121972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.998901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48893307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.013801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75366 KachelY 54904 0.47121972 0.48893307 26.998901 28.013801 Oben rechts KachelX + 1 75367 KachelY 54904 0.47126766 0.48893307 27.001648 28.013801 Unten links KachelX 75366 KachelY + 1 54905 0.47121972 0.48889075 26.998901 28.011377 Unten rechts KachelX + 1 75367 KachelY + 1 54905 0.47126766 0.48889075 27.001648 28.011377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48893307-0.48889075) × R
4.23200000000401e-05 × 6371000dl = 269.620720000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48893307-0.48889075) × R
4.23200000000401e-05 × 6371000dr = 269.620720000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47121972-0.47126766) × cos(0.48893307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882834481196543 × 6371000do = 269.640374716793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47121972-0.47126766) × cos(0.48889075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882854357442711 × 6371000du = 269.646445433988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48893307)-sin(0.48889075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882834481196543-0.882854357442711)× R²
abs(0.47126766-0.47121972)×1.98762461678381e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98762461678381e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98762461678381e-05× 40589641000000 ar = 72701.4503786799m²