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← 297.21 m → | N 13 |
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↑ 297.21 m ↓ |
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N 13 |
← 297.21 m → 88 333 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574954986572266 y=0.462665557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574954986572266 × 217)
floor (0.574954986572266 × 131072)
floor (75360.5)tx = 75360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462665557861328 × 217)
floor (0.462665557861328 × 131072)
floor (60642.5)ty = 60642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75360 / 60642 ti = "17/75360/60642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75360/60642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75360 ÷ 217
75360 ÷ 131072x = 0.574951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60642 ÷ 217
60642 ÷ 131072y = 0.462661743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574951171875 × 2 - 1) × π
0.14990234375 × 3.1415926535Λ = 0.47093210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462661743164062 × 2 - 1) × π
0.074676513671875 × 3.1415926535Φ = 0.234603186740555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47093210} λ = 0.47093210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.234603186740555))-π/2
2×atan(1.26440693573505)-π/2
2×0.901638309449905-π/2
1.80327661889981-1.57079632675φ = 0.23248029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47093210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.982422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23248029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.320139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75360 KachelY 60642 0.47093210 0.23248029 26.982422 13.320139 Oben rechts KachelX + 1 75361 KachelY 60642 0.47098004 0.23248029 26.985169 13.320139 Unten links KachelX 75360 KachelY + 1 60643 0.47093210 0.23243364 26.982422 13.317467 Unten rechts KachelX + 1 75361 KachelY + 1 60643 0.47098004 0.23243364 26.985169 13.317467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23248029-0.23243364) × R
4.66500000000092e-05 × 6371000dl = 297.207150000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23248029-0.23243364) × R
4.66500000000092e-05 × 6371000dr = 297.207150000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47093210-0.47098004) × cos(0.23248029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973097950295621 × 6371000do = 297.209161561328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47093210-0.47098004) × cos(0.23243364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973108697014008 × 6371000du = 297.212443885744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23248029)-sin(0.23243364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973097950295621-0.973108697014008)× R²
abs(0.47098004-0.47093210)×1.07467183866339e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07467183866339e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07467183866339e-05× 40589641000000 ar = 88333.1756426958m²