↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 760.84 m → | N 71 |
→ |
↑ 760.95 m ↓ |
↑ 760.95 m ↓ |
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N 71 |
← 761.12 m → 579 071 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459991455078125 y=0.208038330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459991455078125 × 214)
floor (0.459991455078125 × 16384)
floor (7536.5)tx = 7536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208038330078125 × 214)
floor (0.208038330078125 × 16384)
floor (3408.5)ty = 3408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7536 / 3408 ti = "14/7536/3408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7536/3408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7536 ÷ 214
7536 ÷ 16384x = 0.4599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3408 ÷ 214
3408 ÷ 16384y = 0.2080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4599609375 × 2 - 1) × π
-0.080078125 × 3.1415926535Λ = -0.25157285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2080078125 × 2 - 1) × π
0.583984375 × 3.1415926535Φ = 1.83464102225879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25157285} λ = -0.25157285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83464102225879))-π/2
2×atan(6.26288550536182)-π/2
2×1.41246205441679-π/2
2.82492410883359-1.57079632675φ = 1.25412778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25157285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25412778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.856229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7536 KachelY 3408 -0.25157285 1.25412778 -14.414063 71.856229 Oben rechts KachelX + 1 7537 KachelY 3408 -0.25118935 1.25412778 -14.392090 71.856229 Unten links KachelX 7536 KachelY + 1 3409 -0.25157285 1.25400834 -14.414063 71.849385 Unten rechts KachelX + 1 7537 KachelY + 1 3409 -0.25118935 1.25400834 -14.392090 71.849385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25412778-1.25400834) × R
0.000119439999999971 × 6371000dl = 760.952239999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25412778-1.25400834) × R
0.000119439999999971 × 6371000dr = 760.952239999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25157285--0.25118935) × cos(1.25412778) × R
0.000383500000000037 × 0.311402487470188 × 6371000do = 760.843002482503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25157285--0.25118935) × cos(1.25400834) × R
0.000383500000000037 × 0.311515986466436 × 6371000du = 761.120312139807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25412778)-sin(1.25400834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311402487470188-0.311515986466436)× R²
abs(-0.25118935--0.25157285)×0.000113498996247796× R²
0.000383500000000037×0.000113498996247796× 6371000²
0.000383500000000037×0.000113498996247796× 40589641000000 ar = 579070.697418685m²