↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.56 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 28 |
← 269.57 m → 72 646 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574932098388672 y=0.418788909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574932098388672 × 217)
floor (0.574932098388672 × 131072)
floor (75357.5)tx = 75357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418788909912109 × 217)
floor (0.418788909912109 × 131072)
floor (54891.5)ty = 54891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75357 / 54891 ti = "17/75357/54891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75357/54891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75357 ÷ 217
75357 ÷ 131072x = 0.574928283691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54891 ÷ 217
54891 ÷ 131072y = 0.418785095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574928283691406 × 2 - 1) × π
0.149856567382812 × 3.1415926535Λ = 0.47078829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418785095214844 × 2 - 1) × π
0.162429809570312 × 3.1415926535Φ = 0.510288296455498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47078829} λ = 0.47078829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510288296455498))-π/2
2×atan(1.66577136170662)-π/2
2×1.03013974039328-π/2
2.06027948078655-1.57079632675φ = 0.48948315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47078829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.974182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48948315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.045319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75357 KachelY 54891 0.47078829 0.48948315 26.974182 28.045319 Oben rechts KachelX + 1 75358 KachelY 54891 0.47083623 0.48948315 26.976929 28.045319 Unten links KachelX 75357 KachelY + 1 54892 0.47078829 0.48944085 26.974182 28.042895 Unten rechts KachelX + 1 75358 KachelY + 1 54892 0.47083623 0.48944085 26.976929 28.042895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48948315-0.48944085) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48948315-0.48944085) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47078829-0.47083623) × cos(0.48948315) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882575983739077 × 6371000do = 269.561422939871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47078829-0.47083623) × cos(0.48944085) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882595871131663 × 6371000du = 269.567497061468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48948315)-sin(0.48944085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882575983739077-0.882595871131663)× R²
abs(0.47083623-0.47078829)×1.9887392586293e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9887392586293e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9887392586293e-05× 40589641000000 ar = 72645.8158991728m²