↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.52 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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N 25 |
← 274.53 m → 75 346 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574909210205078 y=0.425174713134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574909210205078 × 217)
floor (0.574909210205078 × 131072)
floor (75354.5)tx = 75354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425174713134766 × 217)
floor (0.425174713134766 × 131072)
floor (55728.5)ty = 55728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75354 / 55728 ti = "17/75354/55728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75354/55728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75354 ÷ 217
75354 ÷ 131072x = 0.574905395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55728 ÷ 217
55728 ÷ 131072y = 0.4251708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574905395507812 × 2 - 1) × π
0.149810791015625 × 3.1415926535Λ = 0.47064448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4251708984375 × 2 - 1) × π
0.149658203125 × 3.1415926535Φ = 0.470165111473511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47064448} λ = 0.47064448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470165111473511))-π/2
2×atan(1.60025839242677)-π/2
2×1.01226958516547-π/2
2.02453917033094-1.57079632675φ = 0.45374284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47064448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.965942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45374284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.997550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75354 KachelY 55728 0.47064448 0.45374284 26.965942 25.997550 Oben rechts KachelX + 1 75355 KachelY 55728 0.47069242 0.45374284 26.968689 25.997550 Unten links KachelX 75354 KachelY + 1 55729 0.47064448 0.45369976 26.965942 25.995081 Unten rechts KachelX + 1 75355 KachelY + 1 55729 0.47069242 0.45369976 26.968689 25.995081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45374284-0.45369976) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dl = 274.462679999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45374284-0.45369976) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dr = 274.462679999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47064448-0.47069242) × cos(0.45374284) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898812792646663 × 6371000do = 274.520562315711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47064448-0.47069242) × cos(0.45369976) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898831675185713 × 6371000du = 274.526329529174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45374284)-sin(0.45369976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898812792646663-0.898831675185713)× R²
abs(0.47069242-0.47064448)×1.88825390503577e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88825390503577e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88825390503577e-05× 40589641000000 ar = 75346.4407023006m²