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← 273.07 m → | N 26 |
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↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
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N 26 |
← 273.07 m → 74 565 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574878692626953 y=0.423267364501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574878692626953 × 217)
floor (0.574878692626953 × 131072)
floor (75350.5)tx = 75350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423267364501953 × 217)
floor (0.423267364501953 × 131072)
floor (55478.5)ty = 55478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75350 / 55478 ti = "17/75350/55478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75350/55478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75350 ÷ 217
75350 ÷ 131072x = 0.574874877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55478 ÷ 217
55478 ÷ 131072y = 0.423263549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574874877929688 × 2 - 1) × π
0.149749755859375 × 3.1415926535Λ = 0.47045273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423263549804688 × 2 - 1) × π
0.153472900390625 × 3.1415926535Φ = 0.482149336378525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47045273} λ = 0.47045273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482149336378525))-π/2
2×atan(1.61955162521827)-π/2
2×1.01764114777603-π/2
2.03528229555207-1.57079632675φ = 0.46448597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47045273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.954956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46448597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.613086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75350 KachelY 55478 0.47045273 0.46448597 26.954956 26.613086 Oben rechts KachelX + 1 75351 KachelY 55478 0.47050067 0.46448597 26.957703 26.613086 Unten links KachelX 75350 KachelY + 1 55479 0.47045273 0.46444311 26.954956 26.610630 Unten rechts KachelX + 1 75351 KachelY + 1 55479 0.47050067 0.46444311 26.957703 26.610630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46448597-0.46444311) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dl = 273.061060000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46448597-0.46444311) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dr = 273.061060000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47045273-0.47050067) × cos(0.46448597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894051950283375 × 6371000do = 273.06647851388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47045273-0.47050067) × cos(0.46444311) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894071149168849 × 6371000du = 273.072342347683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46448597)-sin(0.46444311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894051950283375-0.894071149168849)× R²
abs(0.47050067-0.47045273)×1.9198885474081e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9198885474081e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9198885474081e-05× 40589641000000 ar = 74564.622677218m²