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← 280.89 m → | N 23 |
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↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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N 23 |
← 280.89 m → 78 920 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574871063232422 y=0.434040069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574871063232422 × 217)
floor (0.574871063232422 × 131072)
floor (75349.5)tx = 75349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434040069580078 × 217)
floor (0.434040069580078 × 131072)
floor (56890.5)ty = 56890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75349 / 56890 ti = "17/75349/56890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75349/56890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75349 ÷ 217
75349 ÷ 131072x = 0.574867248535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56890 ÷ 217
56890 ÷ 131072y = 0.434036254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574867248535156 × 2 - 1) × π
0.149734497070312 × 3.1415926535Λ = 0.47040480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434036254882812 × 2 - 1) × π
0.131927490234375 × 3.1415926535Φ = 0.414462434115005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47040480} λ = 0.47040480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414462434115005))-π/2
2×atan(1.51355688541463)-π/2
2×0.986939110921507-π/2
1.97387822184301-1.57079632675φ = 0.40308190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47040480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.952210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40308190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.094892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75349 KachelY 56890 0.47040480 0.40308190 26.952210 23.094892 Oben rechts KachelX + 1 75350 KachelY 56890 0.47045273 0.40308190 26.954956 23.094892 Unten links KachelX 75349 KachelY + 1 56891 0.47040480 0.40303780 26.952210 23.092365 Unten rechts KachelX + 1 75350 KachelY + 1 56891 0.47045273 0.40303780 26.954956 23.092365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40308190-0.40303780) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40308190-0.40303780) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47040480-0.47045273) × cos(0.40308190) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919856473348824 × 6371000do = 280.889240010284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47040480-0.47045273) × cos(0.40303780) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919873770904534 × 6371000du = 280.89452202701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40308190)-sin(0.40303780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919856473348824-0.919873770904534)× R²
abs(0.47045273-0.47040480)×1.72975557102273e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.72975557102273e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.72975557102273e-05× 40589641000000 ar = 78919.6918848244m²