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← | N 28 |
← 269.46 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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N 28 |
← 269.47 m → 72 602 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574855804443359 y=0.418666839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574855804443359 × 217)
floor (0.574855804443359 × 131072)
floor (75347.5)tx = 75347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418666839599609 × 217)
floor (0.418666839599609 × 131072)
floor (54875.5)ty = 54875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75347 / 54875 ti = "17/75347/54875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75347/54875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75347 ÷ 217
75347 ÷ 131072x = 0.574851989746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54875 ÷ 217
54875 ÷ 131072y = 0.418663024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574851989746094 × 2 - 1) × π
0.149703979492188 × 3.1415926535Λ = 0.47030892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418663024902344 × 2 - 1) × π
0.162673950195312 × 3.1415926535Φ = 0.511055286849419 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47030892} λ = 0.47030892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511055286849419))-π/2
2×atan(1.66704948243002)-π/2
2×1.03047814299711-π/2
2.06095628599423-1.57079632675φ = 0.49015996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47030892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.946716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49015996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.084097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75347 KachelY 54875 0.47030892 0.49015996 26.946716 28.084097 Oben rechts KachelX + 1 75348 KachelY 54875 0.47035686 0.49015996 26.949463 28.084097 Unten links KachelX 75347 KachelY + 1 54876 0.47030892 0.49011767 26.946716 28.081674 Unten rechts KachelX + 1 75348 KachelY + 1 54876 0.47035686 0.49011767 26.949463 28.081674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49015996-0.49011767) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49015996-0.49011767) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47030892-0.47035686) × cos(0.49015996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882257566005156 × 6371000do = 269.464169967547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47030892-0.47035686) × cos(0.49011767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882277473953497 × 6371000du = 269.470250367401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49015996)-sin(0.49011767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882257566005156-0.882277473953497)× R²
abs(0.47035686-0.47030892)×1.99079483405029e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99079483405029e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99079483405029e-05× 40589641000000 ar = 72602.4399646623m²