↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.59 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.60 m ↓ |
↑ 268.60 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.60 m → 72 145 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574840545654297 y=0.417575836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574840545654297 × 217)
floor (0.574840545654297 × 131072)
floor (75345.5)tx = 75345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417575836181641 × 217)
floor (0.417575836181641 × 131072)
floor (54732.5)ty = 54732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75345 / 54732 ti = "17/75345/54732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75345/54732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75345 ÷ 217
75345 ÷ 131072x = 0.574836730957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54732 ÷ 217
54732 ÷ 131072y = 0.417572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574836730957031 × 2 - 1) × π
0.149673461914062 × 3.1415926535Λ = 0.47021305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417572021484375 × 2 - 1) × π
0.16485595703125 × 3.1415926535Φ = 0.517910263495087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47021305} λ = 0.47021305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517910263495087))-π/2
2×atan(1.67851632526629)-π/2
2×1.03349717813464-π/2
2.06699435626927-1.57079632675φ = 0.49619803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47021305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.941223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49619803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.430053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75345 KachelY 54732 0.47021305 0.49619803 26.941223 28.430053 Oben rechts KachelX + 1 75346 KachelY 54732 0.47026099 0.49619803 26.943970 28.430053 Unten links KachelX 75345 KachelY + 1 54733 0.47021305 0.49615587 26.941223 28.427637 Unten rechts KachelX + 1 75346 KachelY + 1 54733 0.47026099 0.49615587 26.943970 28.427637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49619803-0.49615587) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dl = 268.601360000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49619803-0.49615587) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dr = 268.601360000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47021305-0.47026099) × cos(0.49619803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879398976304311 × 6371000do = 268.591083092811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47021305-0.47026099) × cos(0.49615587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87941904728908 × 6371000du = 268.597213288186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49619803)-sin(0.49615587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879398976304311-0.87941904728908)× R²
abs(0.47026099-0.47021305)×2.00709847689717e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00709847689717e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00709847689717e-05× 40589641000000 ar = 72144.7535027354m²