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← 268.60 m → | N 28 |
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↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
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N 28 |
← 268.60 m → 72 129 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574832916259766 y=0.417583465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574832916259766 × 217)
floor (0.574832916259766 × 131072)
floor (75344.5)tx = 75344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417583465576172 × 217)
floor (0.417583465576172 × 131072)
floor (54733.5)ty = 54733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75344 / 54733 ti = "17/75344/54733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75344/54733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75344 ÷ 217
75344 ÷ 131072x = 0.5748291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54733 ÷ 217
54733 ÷ 131072y = 0.417579650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5748291015625 × 2 - 1) × π
0.149658203125 × 3.1415926535Λ = 0.47016511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417579650878906 × 2 - 1) × π
0.164840698242188 × 3.1415926535Φ = 0.517862326595467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47016511} λ = 0.47016511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517862326595467))-π/2
2×atan(1.67843586432623)-π/2
2×1.03347610006389-π/2
2.06695220012778-1.57079632675φ = 0.49615587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47016511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.938476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49615587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.427637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75344 KachelY 54733 0.47016511 0.49615587 26.938476 28.427637 Oben rechts KachelX + 1 75345 KachelY 54733 0.47021305 0.49615587 26.941223 28.427637 Unten links KachelX 75344 KachelY + 1 54734 0.47016511 0.49611372 26.938476 28.425222 Unten rechts KachelX + 1 75345 KachelY + 1 54734 0.47021305 0.49611372 26.941223 28.425222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49615587-0.49611372) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dl = 268.537650000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49615587-0.49611372) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dr = 268.537650000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47016511-0.47021305) × cos(0.49615587) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87941904728908 × 6371000do = 268.597213288497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47016511-0.47021305) × cos(0.49611372) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879439111950598 × 6371000du = 268.603341552589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49615587)-sin(0.49611372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87941904728908-0.879439111950598)× R²
abs(0.47021305-0.47016511)×2.00646615179378e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00646615179378e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00646615179378e-05× 40589641000000 ar = 72129.2872985207m²