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← | N 26 |
← 273.02 m → | N 26 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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N 26 |
← 273.03 m → 74 534 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574825286865234 y=0.423206329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574825286865234 × 217)
floor (0.574825286865234 × 131072)
floor (75343.5)tx = 75343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423206329345703 × 217)
floor (0.423206329345703 × 131072)
floor (55470.5)ty = 55470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75343 / 55470 ti = "17/75343/55470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75343/55470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75343 ÷ 217
75343 ÷ 131072x = 0.574821472167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55470 ÷ 217
55470 ÷ 131072y = 0.423202514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574821472167969 × 2 - 1) × π
0.149642944335938 × 3.1415926535Λ = 0.47011717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423202514648438 × 2 - 1) × π
0.153594970703125 × 3.1415926535Φ = 0.482532831575485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47011717} λ = 0.47011717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482532831575485))-π/2
2×atan(1.62017283459557)-π/2
2×1.01781256536268-π/2
2.03562513072536-1.57079632675φ = 0.46482880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47011717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.935730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46482880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.632728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75343 KachelY 55470 0.47011717 0.46482880 26.935730 26.632728 Oben rechts KachelX + 1 75344 KachelY 55470 0.47016511 0.46482880 26.938476 26.632728 Unten links KachelX 75343 KachelY + 1 55471 0.47011717 0.46478595 26.935730 26.630273 Unten rechts KachelX + 1 75344 KachelY + 1 55471 0.47016511 0.46478595 26.938476 26.630273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46482880-0.46478595) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46482880-0.46478595) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47011717-0.47016511) × cos(0.46482880) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893898322491248 × 6371000do = 273.019556631785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47011717-0.47016511) × cos(0.46478595) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893917530030346 × 6371000du = 273.025423108628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46482880)-sin(0.46478595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893898322491248-0.893917530030346)× R²
abs(0.47016511-0.47011717)×1.92075390975655e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92075390975655e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92075390975655e-05× 40589641000000 ar = 74534.4162363059m²