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← | N 22 |
← 281.19 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.22 m ↓ |
↑ 281.22 m ↓ |
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N 22 |
← 281.20 m → 79 077 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574817657470703 y=0.434482574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574817657470703 × 217)
floor (0.574817657470703 × 131072)
floor (75342.5)tx = 75342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434482574462891 × 217)
floor (0.434482574462891 × 131072)
floor (56948.5)ty = 56948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75342 / 56948 ti = "17/75342/56948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75342/56948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75342 ÷ 217
75342 ÷ 131072x = 0.574813842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56948 ÷ 217
56948 ÷ 131072y = 0.434478759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574813842773438 × 2 - 1) × π
0.149627685546875 × 3.1415926535Λ = 0.47006924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434478759765625 × 2 - 1) × π
0.13104248046875 × 3.1415926535Φ = 0.411682093937042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47006924} λ = 0.47006924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411682093937042))-π/2
2×atan(1.50935452709444)-π/2
2×0.985659657797924-π/2
1.97131931559585-1.57079632675φ = 0.40052299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47006924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.932984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40052299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.948277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75342 KachelY 56948 0.47006924 0.40052299 26.932984 22.948277 Oben rechts KachelX + 1 75343 KachelY 56948 0.47011717 0.40052299 26.935730 22.948277 Unten links KachelX 75342 KachelY + 1 56949 0.47006924 0.40047885 26.932984 22.945748 Unten rechts KachelX + 1 75343 KachelY + 1 56949 0.47011717 0.40047885 26.935730 22.945748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40052299-0.40047885) × R
4.41400000000258e-05 × 6371000dl = 281.215940000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40052299-0.40047885) × R
4.41400000000258e-05 × 6371000dr = 281.215940000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47006924-0.47011717) × cos(0.40052299) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920857206149699 × 6371000do = 281.194825809847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47006924-0.47011717) × cos(0.40047885) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920874415438389 × 6371000du = 281.200080873176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40052299)-sin(0.40047885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920857206149699-0.920874415438389)× R²
abs(0.47011717-0.47006924)×1.72092886900899e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.72092886900899e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.72092886900899e-05× 40589641000000 ar = 79077.2061798727m²