↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.72 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.75 m ↓ |
↑ 269.75 m ↓ |
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N 27 |
← 269.73 m → 72 757 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574802398681641 y=0.418987274169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574802398681641 × 217)
floor (0.574802398681641 × 131072)
floor (75340.5)tx = 75340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418987274169922 × 217)
floor (0.418987274169922 × 131072)
floor (54917.5)ty = 54917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75340 / 54917 ti = "17/75340/54917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75340/54917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75340 ÷ 217
75340 ÷ 131072x = 0.574798583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54917 ÷ 217
54917 ÷ 131072y = 0.418983459472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574798583984375 × 2 - 1) × π
0.14959716796875 × 3.1415926535Λ = 0.46997336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418983459472656 × 2 - 1) × π
0.162033081054688 × 3.1415926535Φ = 0.509041937065376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46997336} λ = 0.46997336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509041937065376))-π/2
2×atan(1.6636965052052)-π/2
2×1.02958957589039-π/2
2.05917915178079-1.57079632675φ = 0.48838283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46997336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.927490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48838283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.982275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75340 KachelY 54917 0.46997336 0.48838283 26.927490 27.982275 Oben rechts KachelX + 1 75341 KachelY 54917 0.47002130 0.48838283 26.930237 27.982275 Unten links KachelX 75340 KachelY + 1 54918 0.46997336 0.48834049 26.927490 27.979849 Unten rechts KachelX + 1 75341 KachelY + 1 54918 0.47002130 0.48834049 26.930237 27.979849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48838283-0.48834049) × R
4.23399999999741e-05 × 6371000dl = 269.748139999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48838283-0.48834049) × R
4.23399999999741e-05 × 6371000dr = 269.748139999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46997336-0.47002130) × cos(0.48838283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883092786590644 × 6371000do = 269.719267832933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46997336-0.47002130) × cos(0.48834049) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883112651658971 × 6371000du = 269.725335136127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48838283)-sin(0.48834049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883092786590644-0.883112651658971)× R²
abs(0.47002130-0.46997336)×1.98650683265189e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98650683265189e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98650683265189e-05× 40589641000000 ar = 72757.0891528246m²