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← | N 27 |
← 269.69 m → | N 27 |
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↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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N 27 |
← 269.69 m → 72 732 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574802398681641 y=0.418949127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574802398681641 × 217)
floor (0.574802398681641 × 131072)
floor (75340.5)tx = 75340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418949127197266 × 217)
floor (0.418949127197266 × 131072)
floor (54912.5)ty = 54912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75340 / 54912 ti = "17/75340/54912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75340/54912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75340 ÷ 217
75340 ÷ 131072x = 0.574798583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54912 ÷ 217
54912 ÷ 131072y = 0.4189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574798583984375 × 2 - 1) × π
0.14959716796875 × 3.1415926535Λ = 0.46997336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4189453125 × 2 - 1) × π
0.162109375 × 3.1415926535Φ = 0.509281621563477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46997336} λ = 0.46997336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509281621563477))-π/2
2×atan(1.66409531525942)-π/2
2×1.02969540176487-π/2
2.05939080352975-1.57079632675φ = 0.48859448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46997336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.927490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48859448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.994402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75340 KachelY 54912 0.46997336 0.48859448 26.927490 27.994402 Oben rechts KachelX + 1 75341 KachelY 54912 0.47002130 0.48859448 26.930237 27.994402 Unten links KachelX 75340 KachelY + 1 54913 0.46997336 0.48855215 26.927490 27.991976 Unten rechts KachelX + 1 75341 KachelY + 1 54913 0.47002130 0.48855215 26.930237 27.991976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48859448-0.48855215) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dl = 269.684429999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48859448-0.48855215) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dr = 269.684429999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46997336-0.47002130) × cos(0.48859448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882993460972506 × 6371000do = 269.688931232512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46997336-0.47002130) × cos(0.48855215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883013329260623 × 6371000du = 269.694999519112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48859448)-sin(0.48855215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882993460972506-0.883013329260623)× R²
abs(0.47002130-0.46997336)×1.98682881163981e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98682881163981e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98682881163981e-05× 40589641000000 ar = 72731.7239687868m²