↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 884.18 m → | N 68 |
→ |
↑ 884.29 m ↓ |
↑ 884.29 m ↓ |
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N 68 |
← 884.50 m → 782 015 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459869384765625 y=0.233428955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459869384765625 × 214)
floor (0.459869384765625 × 16384)
floor (7534.5)tx = 7534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233428955078125 × 214)
floor (0.233428955078125 × 16384)
floor (3824.5)ty = 3824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7534 / 3824 ti = "14/7534/3824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7534/3824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7534 ÷ 214
7534 ÷ 16384x = 0.4598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3824 ÷ 214
3824 ÷ 16384y = 0.2333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4598388671875 × 2 - 1) × π
-0.080322265625 × 3.1415926535Λ = -0.25233984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2333984375 × 2 - 1) × π
0.533203125 × 3.1415926535Φ = 1.67510702032324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25233984} λ = -0.25233984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67510702032324))-π/2
2×atan(5.33936653923039)-π/2
2×1.3856530544555-π/2
2.77130610891099-1.57079632675φ = 1.20050978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25233984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.458008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20050978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.784144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7534 KachelY 3824 -0.25233984 1.20050978 -14.458008 68.784144 Oben rechts KachelX + 1 7535 KachelY 3824 -0.25195634 1.20050978 -14.436035 68.784144 Unten links KachelX 7534 KachelY + 1 3825 -0.25233984 1.20037098 -14.458008 68.776191 Unten rechts KachelX + 1 7535 KachelY + 1 3825 -0.25195634 1.20037098 -14.436035 68.776191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20050978-1.20037098) × R
0.000138799999999994 × 6371000dl = 884.294799999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20050978-1.20037098) × R
0.000138799999999994 × 6371000dr = 884.294799999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25233984--0.25195634) × cos(1.20050978) × R
0.000383499999999981 × 0.361882572528031 × 6371000do = 884.179908982386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25233984--0.25195634) × cos(1.20037098) × R
0.000383499999999981 × 0.36201196168954 × 6371000du = 884.496042738832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20050978)-sin(1.20037098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361882572528031-0.36201196168954)× R²
abs(-0.25195634--0.25233984)×0.000129389161508231× R²
0.000383499999999981×0.000129389161508231× 6371000²
0.000383499999999981×0.000129389161508231× 40589641000000 ar = 782015.47475138m²