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← | N 25 |
← 276.09 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
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N 25 |
← 276.10 m → 76 217 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574787139892578 y=0.427272796630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574787139892578 × 217)
floor (0.574787139892578 × 131072)
floor (75338.5)tx = 75338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427272796630859 × 217)
floor (0.427272796630859 × 131072)
floor (56003.5)ty = 56003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75338 / 56003 ti = "17/75338/56003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75338/56003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75338 ÷ 217
75338 ÷ 131072x = 0.574783325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56003 ÷ 217
56003 ÷ 131072y = 0.427268981933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574783325195312 × 2 - 1) × π
0.149566650390625 × 3.1415926535Λ = 0.46987749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427268981933594 × 2 - 1) × π
0.145462036132812 × 3.1415926535Φ = 0.456982464077995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46987749} λ = 0.46987749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456982464077995))-π/2
2×atan(1.57930118950413)-π/2
2×1.00632820908669-π/2
2.01265641817337-1.57079632675φ = 0.44186009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46987749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.921997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44186009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.316718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75338 KachelY 56003 0.46987749 0.44186009 26.921997 25.316718 Oben rechts KachelX + 1 75339 KachelY 56003 0.46992543 0.44186009 26.924744 25.316718 Unten links KachelX 75338 KachelY + 1 56004 0.46987749 0.44181676 26.921997 25.314236 Unten rechts KachelX + 1 75339 KachelY + 1 56004 0.46992543 0.44181676 26.924744 25.314236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44186009-0.44181676) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44186009-0.44181676) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46987749-0.46992543) × cos(0.44186009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90395781274683 × 6371000do = 276.091983886801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46987749-0.46992543) × cos(0.44181676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903976340744193 × 6371000du = 276.097642814106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44186009)-sin(0.44181676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90395781274683-0.903976340744193)× R²
abs(0.46992543-0.46987749)×1.85279973626828e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85279973626828e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85279973626828e-05× 40589641000000 ar = 76217.4724321735m²