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← 285.84 m → | N 20 |
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↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.84 m → 81 693 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574779510498047 y=0.441410064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574779510498047 × 217)
floor (0.574779510498047 × 131072)
floor (75337.5)tx = 75337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441410064697266 × 217)
floor (0.441410064697266 × 131072)
floor (57856.5)ty = 57856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75337 / 57856 ti = "17/75337/57856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75337/57856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75337 ÷ 217
75337 ÷ 131072x = 0.574775695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57856 ÷ 217
57856 ÷ 131072y = 0.44140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574775695800781 × 2 - 1) × π
0.149551391601562 × 3.1415926535Λ = 0.46982955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44140625 × 2 - 1) × π
0.1171875 × 3.1415926535Φ = 0.368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46982955} λ = 0.46982955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368155389082031))-π/2
2×atan(1.44506656909631)-π/2
2×0.965453172903975-π/2
1.93090634580795-1.57079632675φ = 0.36011002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46982955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.919250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36011002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.632784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75337 KachelY 57856 0.46982955 0.36011002 26.919250 20.632784 Oben rechts KachelX + 1 75338 KachelY 57856 0.46987749 0.36011002 26.921997 20.632784 Unten links KachelX 75337 KachelY + 1 57857 0.46982955 0.36006516 26.919250 20.630214 Unten rechts KachelX + 1 75338 KachelY + 1 57857 0.46987749 0.36006516 26.921997 20.630214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36011002-0.36006516) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dl = 285.803059999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36011002-0.36006516) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dr = 285.803059999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46982955-0.46987749) × cos(0.36011002) × R
4.79400000000241e-05 × 0.935858060802633 × 6371000do = 285.835140755753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46982955-0.46987749) × cos(0.36006516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.935873867502084 × 6371000du = 285.839968528629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36011002)-sin(0.36006516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935858060802633-0.935873867502084)× R²
abs(0.46987749-0.46982955)×1.58066994503381e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58066994503381e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58066994503381e-05× 40589641000000 ar = 81693.247793331m²