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← 276.01 m → | N 25 |
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↑ 275.99 m ↓ |
↑ 275.99 m ↓ |
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N 25 |
← 276.01 m → 76 176 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574779510498047 y=0.427158355712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574779510498047 × 217)
floor (0.574779510498047 × 131072)
floor (75337.5)tx = 75337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427158355712891 × 217)
floor (0.427158355712891 × 131072)
floor (55988.5)ty = 55988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75337 / 55988 ti = "17/75337/55988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75337/55988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75337 ÷ 217
75337 ÷ 131072x = 0.574775695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55988 ÷ 217
55988 ÷ 131072y = 0.427154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574775695800781 × 2 - 1) × π
0.149551391601562 × 3.1415926535Λ = 0.46982955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427154541015625 × 2 - 1) × π
0.14569091796875 × 3.1415926535Φ = 0.457701517572296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46982955} λ = 0.46982955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457701517572296))-π/2
2×atan(1.58043719992018)-π/2
2×1.0066531561152-π/2
2.01330631223039-1.57079632675φ = 0.44250999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46982955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.919250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44250999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.353955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75337 KachelY 55988 0.46982955 0.44250999 26.919250 25.353955 Oben rechts KachelX + 1 75338 KachelY 55988 0.46987749 0.44250999 26.921997 25.353955 Unten links KachelX 75337 KachelY + 1 55989 0.46982955 0.44246667 26.919250 25.351473 Unten rechts KachelX + 1 75338 KachelY + 1 55989 0.46987749 0.44246667 26.921997 25.351473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44250999-0.44246667) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dl = 275.991720000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44250999-0.44246667) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dr = 275.991720000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46982955-0.46987749) × cos(0.44250999) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903679710555839 × 6371000do = 276.007044319641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46982955-0.46987749) × cos(0.44246667) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903698259723452 × 6371000du = 276.012709712886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44250999)-sin(0.44246667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903679710555839-0.903698259723452)× R²
abs(0.46987749-0.46982955)×1.85491676131244e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85491676131244e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85491676131244e-05× 40589641000000 ar = 76176.4407066516m²