↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.76 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.77 m → 81 672 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574771881103516 y=0.441387176513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574771881103516 × 217)
floor (0.574771881103516 × 131072)
floor (75336.5)tx = 75336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441387176513672 × 217)
floor (0.441387176513672 × 131072)
floor (57853.5)ty = 57853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75336 / 57853 ti = "17/75336/57853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75336/57853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75336 ÷ 217
75336 ÷ 131072x = 0.57476806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57853 ÷ 217
57853 ÷ 131072y = 0.441383361816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57476806640625 × 2 - 1) × π
0.1495361328125 × 3.1415926535Λ = 0.46978162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441383361816406 × 2 - 1) × π
0.117233276367188 × 3.1415926535Φ = 0.368299199780891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46978162} λ = 0.46978162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368299199780891))-π/2
2×atan(1.44527440007331)-π/2
2×0.965520464399643-π/2
1.93104092879929-1.57079632675φ = 0.36024460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46978162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.916504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36024460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.640495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75336 KachelY 57853 0.46978162 0.36024460 26.916504 20.640495 Oben rechts KachelX + 1 75337 KachelY 57853 0.46982955 0.36024460 26.919250 20.640495 Unten links KachelX 75336 KachelY + 1 57854 0.46978162 0.36019974 26.916504 20.637925 Unten rechts KachelX + 1 75337 KachelY + 1 57854 0.46982955 0.36019974 26.919250 20.637925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36024460-0.36019974) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dl = 285.803060000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36024460-0.36019974) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dr = 285.803060000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46978162-0.46982955) × cos(0.36024460) × R
4.79299999999738e-05 × 0.935810629404375 × 6371000do = 285.761033490342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46978162-0.46982955) × cos(0.36019974) × R
4.79299999999738e-05 × 0.935826441753747 × 6371000du = 285.765861981445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36024460)-sin(0.36019974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935810629404375-0.935826441753747)× R²
abs(0.46982955-0.46978162)×1.58123493722018e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.58123493722018e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.58123493722018e-05× 40589641000000 ar = 81672.0678128809m²