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← 285.83 m → | N 20 |
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↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.83 m → 81 690 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574764251708984 y=0.441394805908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574764251708984 × 217)
floor (0.574764251708984 × 131072)
floor (75335.5)tx = 75335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441394805908203 × 217)
floor (0.441394805908203 × 131072)
floor (57854.5)ty = 57854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75335 / 57854 ti = "17/75335/57854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75335/57854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75335 ÷ 217
75335 ÷ 131072x = 0.574760437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57854 ÷ 217
57854 ÷ 131072y = 0.441390991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574760437011719 × 2 - 1) × π
0.149520874023438 × 3.1415926535Λ = 0.46973368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441390991210938 × 2 - 1) × π
0.117218017578125 × 3.1415926535Φ = 0.368251262881271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46973368} λ = 0.46973368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368251262881271))-π/2
2×atan(1.44520511976003)-π/2
2×0.965498034280054-π/2
1.93099606856011-1.57079632675φ = 0.36019974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46973368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.913757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36019974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.637925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75335 KachelY 57854 0.46973368 0.36019974 26.913757 20.637925 Oben rechts KachelX + 1 75336 KachelY 57854 0.46978162 0.36019974 26.916504 20.637925 Unten links KachelX 75335 KachelY + 1 57855 0.46973368 0.36015488 26.913757 20.635355 Unten rechts KachelX + 1 75336 KachelY + 1 57855 0.46978162 0.36015488 26.916504 20.635355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36019974-0.36015488) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dl = 285.803059999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36019974-0.36015488) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dr = 285.803059999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46973368-0.46978162) × cos(0.36019974) × R
4.79400000000241e-05 × 0.935826441753747 × 6371000do = 285.825483484349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46973368-0.46978162) × cos(0.36015488) × R
4.79400000000241e-05 × 0.935842252219844 × 6371000du = 285.830312407656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36019974)-sin(0.36015488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935826441753747-0.935842252219844)× R²
abs(0.46978162-0.46973368)×1.58104660967773e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58104660967773e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58104660967773e-05× 40589641000000 ar = 81690.4878800019m²