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← | N 28 |
← 268.50 m → | N 28 |
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↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
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N 28 |
← 268.51 m → 72 103 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574764251708984 y=0.417461395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574764251708984 × 217)
floor (0.574764251708984 × 131072)
floor (75335.5)tx = 75335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417461395263672 × 217)
floor (0.417461395263672 × 131072)
floor (54717.5)ty = 54717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75335 / 54717 ti = "17/75335/54717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75335/54717.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75335 ÷ 217
75335 ÷ 131072x = 0.574760437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54717 ÷ 217
54717 ÷ 131072y = 0.417457580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574760437011719 × 2 - 1) × π
0.149520874023438 × 3.1415926535Λ = 0.46973368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417457580566406 × 2 - 1) × π
0.165084838867188 × 3.1415926535Φ = 0.518629316989388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46973368} λ = 0.46973368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518629316989388))-π/2
2×atan(1.67972370232754)-π/2
2×1.03381329145628-π/2
2.06762658291257-1.57079632675φ = 0.49683026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46973368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.913757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49683026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.466277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75335 KachelY 54717 0.46973368 0.49683026 26.913757 28.466277 Oben rechts KachelX + 1 75336 KachelY 54717 0.46978162 0.49683026 26.916504 28.466277 Unten links KachelX 75335 KachelY + 1 54718 0.46973368 0.49678811 26.913757 28.463862 Unten rechts KachelX + 1 75336 KachelY + 1 54718 0.46978162 0.49678811 26.916504 28.463862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49683026-0.49678811) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dl = 268.537650000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49683026-0.49678811) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dr = 268.537650000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46973368-0.46978162) × cos(0.49683026) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879097805009646 × 6371000do = 268.499097627582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46973368-0.46978162) × cos(0.49678811) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879117894664845 × 6371000du = 268.505233525387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49683026)-sin(0.49678811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879097805009646-0.879117894664845)× R²
abs(0.46978162-0.46973368)×2.00896551985075e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00896551985075e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00896551985075e-05× 40589641000000 ar = 72102.9405745342m²