↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.95 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.95 m → 81 780 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574748992919922 y=0.441684722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574748992919922 × 217)
floor (0.574748992919922 × 131072)
floor (75333.5)tx = 75333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441684722900391 × 217)
floor (0.441684722900391 × 131072)
floor (57892.5)ty = 57892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75333 / 57892 ti = "17/75333/57892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75333/57892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75333 ÷ 217
75333 ÷ 131072x = 0.574745178222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57892 ÷ 217
57892 ÷ 131072y = 0.441680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574745178222656 × 2 - 1) × π
0.149490356445312 × 3.1415926535Λ = 0.46963781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441680908203125 × 2 - 1) × π
0.11663818359375 × 3.1415926535Φ = 0.366429660695709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46963781} λ = 0.46963781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366429660695709))-π/2
2×atan(1.44257492726478)-π/2
2×0.964645409265731-π/2
1.92929081853146-1.57079632675φ = 0.35849449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46963781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.908264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35849449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.540221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75333 KachelY 57892 0.46963781 0.35849449 26.908264 20.540221 Oben rechts KachelX + 1 75334 KachelY 57892 0.46968574 0.35849449 26.911011 20.540221 Unten links KachelX 75333 KachelY + 1 57893 0.46963781 0.35844960 26.908264 20.537649 Unten rechts KachelX + 1 75334 KachelY + 1 57893 0.46968574 0.35844960 26.911011 20.537649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35849449-0.35844960) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dl = 285.994190000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35849449-0.35844960) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dr = 285.994190000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46963781-0.46968574) × cos(0.35849449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936426115225406 × 6371000do = 285.948979490419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46963781-0.46968574) × cos(0.35844960) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936441864604233 × 6371000du = 285.953788752709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35849449)-sin(0.35844960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936426115225406-0.936441864604233)× R²
abs(0.46968574-0.46963781)×1.5749378826313e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5749378826313e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5749378826313e-05× 40589641000000 ar = 81780.434494962m²