↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.39 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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N 28 |
← 268.40 m → 72 058 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574748992919922 y=0.417400360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574748992919922 × 217)
floor (0.574748992919922 × 131072)
floor (75333.5)tx = 75333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417400360107422 × 217)
floor (0.417400360107422 × 131072)
floor (54709.5)ty = 54709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75333 / 54709 ti = "17/75333/54709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75333/54709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75333 ÷ 217
75333 ÷ 131072x = 0.574745178222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54709 ÷ 217
54709 ÷ 131072y = 0.417396545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574745178222656 × 2 - 1) × π
0.149490356445312 × 3.1415926535Λ = 0.46963781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417396545410156 × 2 - 1) × π
0.165206909179688 × 3.1415926535Φ = 0.519012812186348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46963781} λ = 0.46963781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519012812186348))-π/2
2×atan(1.68036799183267)-π/2
2×1.03398184094136-π/2
2.06796368188272-1.57079632675φ = 0.49716736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46963781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.908264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49716736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.485591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75333 KachelY 54709 0.46963781 0.49716736 26.908264 28.485591 Oben rechts KachelX + 1 75334 KachelY 54709 0.46968574 0.49716736 26.911011 28.485591 Unten links KachelX 75333 KachelY + 1 54710 0.46963781 0.49712522 26.908264 28.483177 Unten rechts KachelX + 1 75334 KachelY + 1 54710 0.46968574 0.49712522 26.911011 28.483177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49716736-0.49712522) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dl = 268.473940000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49716736-0.49712522) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dr = 268.473940000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46963781-0.46968574) × cos(0.49716736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.878937079239138 × 6371000do = 268.394010758899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46963781-0.46968574) × cos(0.49712522) × R
4.79300000000293e-05 × 0.878957176615225 × 6371000du = 268.400147734458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49716736)-sin(0.49712522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878937079239138-0.878957176615225)× R²
abs(0.46968574-0.46963781)×2.00973760866585e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00973760866585e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00973760866585e-05× 40589641000000 ar = 72057.6213605761m²