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← | N 20 |
← 286 m → | N 20 |
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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 20 |
← 286.01 m → 81 796 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574741363525391 y=0.441677093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574741363525391 × 217)
floor (0.574741363525391 × 131072)
floor (75332.5)tx = 75332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441677093505859 × 217)
floor (0.441677093505859 × 131072)
floor (57891.5)ty = 57891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75332 / 57891 ti = "17/75332/57891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75332/57891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75332 ÷ 217
75332 ÷ 131072x = 0.574737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57891 ÷ 217
57891 ÷ 131072y = 0.441673278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574737548828125 × 2 - 1) × π
0.14947509765625 × 3.1415926535Λ = 0.46958987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441673278808594 × 2 - 1) × π
0.116653442382812 × 3.1415926535Φ = 0.366477597595329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46958987} λ = 0.46958987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366477597595329))-π/2
2×atan(1.44264408149177)-π/2
2×0.964667853759301-π/2
1.9293357075186-1.57079632675φ = 0.35853938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46958987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.905518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35853938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.542793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75332 KachelY 57891 0.46958987 0.35853938 26.905518 20.542793 Oben rechts KachelX + 1 75333 KachelY 57891 0.46963781 0.35853938 26.908264 20.542793 Unten links KachelX 75332 KachelY + 1 57892 0.46958987 0.35849449 26.905518 20.540221 Unten rechts KachelX + 1 75333 KachelY + 1 57892 0.46963781 0.35849449 26.908264 20.540221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35853938-0.35849449) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dl = 285.994190000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35853938-0.35849449) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dr = 285.994190000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46958987-0.46963781) × cos(0.35853938) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936410363959576 × 6371000do = 286.003828355835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46958987-0.46963781) × cos(0.35849449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936426115225406 × 6371000du = 286.008639197857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35853938)-sin(0.35849449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936410363959576-0.936426115225406)× R²
abs(0.46963781-0.46958987)×1.57512658299774e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57512658299774e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57512658299774e-05× 40589641000000 ar = 81796.1211777698m²