↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.51 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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N 28 |
← 268.52 m → 72 089 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574710845947266 y=0.417476654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574710845947266 × 217)
floor (0.574710845947266 × 131072)
floor (75328.5)tx = 75328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417476654052734 × 217)
floor (0.417476654052734 × 131072)
floor (54719.5)ty = 54719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75328 / 54719 ti = "17/75328/54719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75328/54719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75328 ÷ 217
75328 ÷ 131072x = 0.57470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54719 ÷ 217
54719 ÷ 131072y = 0.417472839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57470703125 × 2 - 1) × π
0.1494140625 × 3.1415926535Λ = 0.46939812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417472839355469 × 2 - 1) × π
0.165054321289062 × 3.1415926535Φ = 0.518533443190147 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46939812} λ = 0.46939812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518533443190147))-π/2
2×atan(1.67956266855411)-π/2
2×1.03377114927012-π/2
2.06754229854024-1.57079632675φ = 0.49674597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46939812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.894531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49674597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.461448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75328 KachelY 54719 0.46939812 0.49674597 26.894531 28.461448 Oben rechts KachelX + 1 75329 KachelY 54719 0.46944606 0.49674597 26.897278 28.461448 Unten links KachelX 75328 KachelY + 1 54720 0.46939812 0.49670383 26.894531 28.459033 Unten rechts KachelX + 1 75329 KachelY + 1 54720 0.46944606 0.49670383 26.897278 28.459033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49674597-0.49670383) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dl = 268.473939999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49674597-0.49670383) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dr = 268.473939999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46939812-0.46944606) × cos(0.49674597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879137977992509 × 6371000do = 268.511367490601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46939812-0.46944606) × cos(0.49670383) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879158059759019 × 6371000du = 268.517500978997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49674597)-sin(0.49670383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879137977992509-0.879158059759019)× R²
abs(0.46944606-0.46939812)×2.00817665092501e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00817665092501e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00817665092501e-05× 40589641000000 ar = 72089.1281165593m²