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← 297.10 m → | N 13 |
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↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297.10 m → 88 263 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574703216552734 y=0.462413787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574703216552734 × 217)
floor (0.574703216552734 × 131072)
floor (75327.5)tx = 75327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462413787841797 × 217)
floor (0.462413787841797 × 131072)
floor (60609.5)ty = 60609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75327 / 60609 ti = "17/75327/60609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75327/60609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75327 ÷ 217
75327 ÷ 131072x = 0.574699401855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60609 ÷ 217
60609 ÷ 131072y = 0.462409973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574699401855469 × 2 - 1) × π
0.149398803710938 × 3.1415926535Λ = 0.46935018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462409973144531 × 2 - 1) × π
0.0751800537109375 × 3.1415926535Φ = 0.236185104428017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46935018} λ = 0.46935018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236185104428017))-π/2
2×atan(1.26640870633155)-π/2
2×0.902407849333129-π/2
1.80481569866626-1.57079632675φ = 0.23401937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46935018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.891784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23401937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.408322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75327 KachelY 60609 0.46935018 0.23401937 26.891784 13.408322 Oben rechts KachelX + 1 75328 KachelY 60609 0.46939812 0.23401937 26.894531 13.408322 Unten links KachelX 75327 KachelY + 1 60610 0.46935018 0.23397274 26.891784 13.405651 Unten rechts KachelX + 1 75328 KachelY + 1 60610 0.46939812 0.23397274 26.894531 13.405651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23401937-0.23397274) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dl = 297.079729999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23401937-0.23397274) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dr = 297.079729999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46935018-0.46939812) × cos(0.23401937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972742206510958 × 6371000do = 297.100508252647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46935018-0.46939812) × cos(0.23397274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972753018446665 × 6371000du = 297.103810496111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23401937)-sin(0.23397274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972742206510958-0.972753018446665)× R²
abs(0.46939812-0.46935018)×1.08119357065117e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08119357065117e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08119357065117e-05× 40589641000000 ar = 88263.029305336m²