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← | N 13 |
← 297.04 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297.05 m → 88 246 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574695587158203 y=0.462421417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574695587158203 × 217)
floor (0.574695587158203 × 131072)
floor (75326.5)tx = 75326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462421417236328 × 217)
floor (0.462421417236328 × 131072)
floor (60610.5)ty = 60610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75326 / 60610 ti = "17/75326/60610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75326/60610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75326 ÷ 217
75326 ÷ 131072x = 0.574691772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60610 ÷ 217
60610 ÷ 131072y = 0.462417602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574691772460938 × 2 - 1) × π
0.149383544921875 × 3.1415926535Λ = 0.46930225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462417602539062 × 2 - 1) × π
0.075164794921875 × 3.1415926535Φ = 0.236137167528397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46930225} λ = 0.46930225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236137167528397))-π/2
2×atan(1.26634800007956)-π/2
2×0.902384534080807-π/2
1.80476906816161-1.57079632675φ = 0.23397274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46930225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.889038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23397274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.405651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75326 KachelY 60610 0.46930225 0.23397274 26.889038 13.405651 Oben rechts KachelX + 1 75327 KachelY 60610 0.46935018 0.23397274 26.891784 13.405651 Unten links KachelX 75326 KachelY + 1 60611 0.46930225 0.23392611 26.889038 13.402979 Unten rechts KachelX + 1 75327 KachelY + 1 60611 0.46935018 0.23392611 26.891784 13.402979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23397274-0.23392611) × R
4.66300000000197e-05 × 6371000dl = 297.079730000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23397274-0.23392611) × R
4.66300000000197e-05 × 6371000dr = 297.079730000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46930225-0.46935018) × cos(0.23397274) × R
4.79300000000293e-05 × 0.972753018446665 × 6371000do = 297.041836401683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46930225-0.46935018) × cos(0.23392611) × R
4.79300000000293e-05 × 0.972763828267259 × 6371000du = 297.045137310443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23397274)-sin(0.23392611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972753018446665-0.972763828267259)× R²
abs(0.46935018-0.46930225)×1.08098205942042e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.08098205942042e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.08098205942042e-05× 40589641000000 ar = 88245.5988894958m²