↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.67 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.74 m ↓ |
↑ 285.74 m ↓ |
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N 20 |
← 285.68 m → 81 629 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574672698974609 y=0.441249847412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574672698974609 × 217)
floor (0.574672698974609 × 131072)
floor (75323.5)tx = 75323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441249847412109 × 217)
floor (0.441249847412109 × 131072)
floor (57835.5)ty = 57835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75323 / 57835 ti = "17/75323/57835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75323/57835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75323 ÷ 217
75323 ÷ 131072x = 0.574668884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57835 ÷ 217
57835 ÷ 131072y = 0.441246032714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574668884277344 × 2 - 1) × π
0.149337768554688 × 3.1415926535Λ = 0.46915844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441246032714844 × 2 - 1) × π
0.117507934570312 × 3.1415926535Φ = 0.369162063974052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46915844} λ = 0.46915844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369162063974052))-π/2
2×atan(1.44652201378562)-π/2
2×0.965924141702491-π/2
1.93184828340498-1.57079632675φ = 0.36105196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46915844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.880799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36105196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.686753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75323 KachelY 57835 0.46915844 0.36105196 26.880799 20.686753 Oben rechts KachelX + 1 75324 KachelY 57835 0.46920637 0.36105196 26.883545 20.686753 Unten links KachelX 75323 KachelY + 1 57836 0.46915844 0.36100711 26.880799 20.684184 Unten rechts KachelX + 1 75324 KachelY + 1 57836 0.46920637 0.36100711 26.883545 20.684184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36105196-0.36100711) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dl = 285.739349999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36105196-0.36100711) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dr = 285.739349999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46915844-0.46920637) × cos(0.36105196) × R
4.79299999999738e-05 × 0.935525727502897 × 6371000do = 285.674035267356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46915844-0.46920637) × cos(0.36100711) × R
4.79299999999738e-05 × 0.935541570208581 × 6371000du = 285.678873028124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36105196)-sin(0.36100711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935525727502897-0.935541570208581)× R²
abs(0.46920637-0.46915844)×1.58427056834443e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.58427056834443e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.58427056834443e-05× 40589641000000 ar = 81629.0043322125m²