↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 255.86 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.92 m ↓ |
↑ 255.92 m ↓ |
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S 33 |
← 255.85 m → 65 479 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574649810791016 y=0.597476959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574649810791016 × 217)
floor (0.574649810791016 × 131072)
floor (75320.5)tx = 75320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597476959228516 × 217)
floor (0.597476959228516 × 131072)
floor (78312.5)ty = 78312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75320 / 78312 ti = "17/75320/78312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75320/78312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75320 ÷ 217
75320 ÷ 131072x = 0.57464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78312 ÷ 217
78312 ÷ 131072y = 0.59747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57464599609375 × 2 - 1) × π
0.1492919921875 × 3.1415926535Λ = 0.46901463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59747314453125 × 2 - 1) × π
-0.1949462890625 × 3.1415926535Φ = -0.612441829545837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46901463} λ = 0.46901463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.612441829545837))-π/2
2×atan(0.542025717424302)-π/2
2×0.496700313321338-π/2
0.993400626642677-1.57079632675φ = -0.57739570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46901463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.872559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57739570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.082337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75320 KachelY 78312 0.46901463 -0.57739570 26.872559 -33.082337 Oben rechts KachelX + 1 75321 KachelY 78312 0.46906256 -0.57739570 26.875305 -33.082337 Unten links KachelX 75320 KachelY + 1 78313 0.46901463 -0.57743587 26.872559 -33.084638 Unten rechts KachelX + 1 75321 KachelY + 1 78313 0.46906256 -0.57743587 26.875305 -33.084638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57739570--0.57743587) × R
4.0170000000006e-05 × 6371000dl = 255.923070000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57739570--0.57743587) × R
4.0170000000006e-05 × 6371000dr = 255.923070000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46901463-0.46906256) × cos(-0.57739570) × R
4.79300000000293e-05 × 0.837887030438913 × 6371000do = 255.858884525655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46901463-0.46906256) × cos(-0.57743587) × R
4.79300000000293e-05 × 0.837865103222228 × 6371000du = 255.852188786256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57739570)-sin(-0.57743587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837887030438913-0.837865103222228)× R²
abs(0.46906256-0.46901463)×2.19272166842588e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.19272166842588e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.19272166842588e-05× 40589641000000 ar = 65479.3344262873m²