↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.63 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.66 m ↓ |
↑ 281.66 m ↓ |
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N 22 |
← 281.64 m → 79 327 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574649810791016 y=0.435123443603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574649810791016 × 217)
floor (0.574649810791016 × 131072)
floor (75320.5)tx = 75320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435123443603516 × 217)
floor (0.435123443603516 × 131072)
floor (57032.5)ty = 57032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75320 / 57032 ti = "17/75320/57032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75320/57032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75320 ÷ 217
75320 ÷ 131072x = 0.57464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57032 ÷ 217
57032 ÷ 131072y = 0.43511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57464599609375 × 2 - 1) × π
0.1492919921875 × 3.1415926535Λ = 0.46901463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43511962890625 × 2 - 1) × π
0.1297607421875 × 3.1415926535Φ = 0.407655394368958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46901463} λ = 0.46901463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407655394368958))-π/2
2×atan(1.50328903003495)-π/2
2×0.983804198229382-π/2
1.96760839645876-1.57079632675φ = 0.39681207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46901463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.872559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39681207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.735657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75320 KachelY 57032 0.46901463 0.39681207 26.872559 22.735657 Oben rechts KachelX + 1 75321 KachelY 57032 0.46906256 0.39681207 26.875305 22.735657 Unten links KachelX 75320 KachelY + 1 57033 0.46901463 0.39676786 26.872559 22.733124 Unten rechts KachelX + 1 75321 KachelY + 1 57033 0.46906256 0.39676786 26.875305 22.733124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39681207-0.39676786) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dl = 281.66190999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39681207-0.39676786) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dr = 281.66190999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46901463-0.46906256) × cos(0.39681207) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922297749995756 × 6371000do = 281.634713203309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46901463-0.46906256) × cos(0.39676786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922314835379224 × 6371000du = 281.639930430688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39681207)-sin(0.39676786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922297749995756-0.922314835379224)× R²
abs(0.46906256-0.46901463)×1.70853834688955e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70853834688955e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70853834688955e-05× 40589641000000 ar = 79326.5060032183m²