↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 209.93 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 210.04 m ↓ |
↑ 2 210.04 m ↓ |
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N 25 |
← 2 210.29 m → 4 884 430 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459747314453125 y=0.427520751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459747314453125 × 214)
floor (0.459747314453125 × 16384)
floor (7532.5)tx = 7532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427520751953125 × 214)
floor (0.427520751953125 × 16384)
floor (7004.5)ty = 7004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7532 / 7004 ti = "14/7532/7004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7532/7004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7532 ÷ 214
7532 ÷ 16384x = 0.459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7004 ÷ 214
7004 ÷ 16384y = 0.427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459716796875 × 2 - 1) × π
-0.08056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25310683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427490234375 × 2 - 1) × π
0.14501953125 × 3.1415926535Φ = 0.455592293989014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25310683} λ = -0.25310683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455592293989014))-π/2
2×atan(1.5771072175794)-π/2
2×1.00569969489915-π/2
2.01139938979829-1.57079632675φ = 0.44060306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25310683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44060306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.244696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7532 KachelY 7004 -0.25310683 0.44060306 -14.501953 25.244696 Oben rechts KachelX + 1 7533 KachelY 7004 -0.25272333 0.44060306 -14.479980 25.244696 Unten links KachelX 7532 KachelY + 1 7005 -0.25310683 0.44025617 -14.501953 25.224820 Unten rechts KachelX + 1 7533 KachelY + 1 7005 -0.25272333 0.44025617 -14.479980 25.224820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44060306-0.44025617) × R
0.000346889999999989 × 6371000dl = 2210.03618999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44060306-0.44025617) × R
0.000346889999999989 × 6371000dr = 2210.03618999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25310683--0.25272333) × cos(0.44060306) × R
0.000383499999999981 × 0.904494631661076 × 6371000do = 2209.93228690282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25310683--0.25272333) × cos(0.44025617) × R
0.000383499999999981 × 0.904642520622101 × 6371000du = 2210.29362082168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44060306)-sin(0.44025617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904494631661076-0.904642520622101)× R²
abs(-0.25272333--0.25310683)×0.000147888961024578× R²
0.000383499999999981×0.000147888961024578× 6371000²
0.000383499999999981×0.000147888961024578× 40589641000000 ar = 4884429.66100291m²