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← | N 68 |
← 887.98 m → | N 68 |
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↑ 888.12 m ↓ |
↑ 888.12 m ↓ |
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N 68 |
← 888.30 m → 788 771 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459747314453125 y=0.234161376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459747314453125 × 214)
floor (0.459747314453125 × 16384)
floor (7532.5)tx = 7532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234161376953125 × 214)
floor (0.234161376953125 × 16384)
floor (3836.5)ty = 3836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7532 / 3836 ti = "14/7532/3836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7532/3836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7532 ÷ 214
7532 ÷ 16384x = 0.459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3836 ÷ 214
3836 ÷ 16384y = 0.234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459716796875 × 2 - 1) × π
-0.08056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25310683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234130859375 × 2 - 1) × π
0.53173828125 × 3.1415926535Φ = 1.67050507795972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25310683} λ = -0.25310683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67050507795972))-π/2
2×atan(5.31485153374488)-π/2
2×1.38481858480147-π/2
2.76963716960294-1.57079632675φ = 1.19884084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25310683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19884084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.688520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7532 KachelY 3836 -0.25310683 1.19884084 -14.501953 68.688520 Oben rechts KachelX + 1 7533 KachelY 3836 -0.25272333 1.19884084 -14.479980 68.688520 Unten links KachelX 7532 KachelY + 1 3837 -0.25310683 1.19870144 -14.501953 68.680533 Unten rechts KachelX + 1 7533 KachelY + 1 3837 -0.25272333 1.19870144 -14.479980 68.680533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19884084-1.19870144) × R
0.000139399999999901 × 6371000dl = 888.117399999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19884084-1.19870144) × R
0.000139399999999901 × 6371000dr = 888.117399999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25310683--0.25272333) × cos(1.19884084) × R
0.000383499999999981 × 0.363437893220304 × 6371000do = 887.979990590421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25310683--0.25272333) × cos(1.19870144) × R
0.000383499999999981 × 0.363567757297697 × 6371000du = 888.297284698637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19884084)-sin(1.19870144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363437893220304-0.363567757297697)× R²
abs(-0.25272333--0.25310683)×0.000129864077392738× R²
0.000383499999999981×0.000129864077392738× 6371000²
0.000383499999999981×0.000129864077392738× 40589641000000 ar = 788771.378982198m²