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← | N 71 |
← 757.80 m → | N 71 |
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↑ 757.96 m ↓ |
↑ 757.96 m ↓ |
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N 71 |
← 758.07 m → 574 484 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459747314453125 y=0.207366943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459747314453125 × 214)
floor (0.459747314453125 × 16384)
floor (7532.5)tx = 7532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207366943359375 × 214)
floor (0.207366943359375 × 16384)
floor (3397.5)ty = 3397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7532 / 3397 ti = "14/7532/3397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7532/3397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7532 ÷ 214
7532 ÷ 16384x = 0.459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3397 ÷ 214
3397 ÷ 16384y = 0.20733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459716796875 × 2 - 1) × π
-0.08056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25310683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20733642578125 × 2 - 1) × π
0.5853271484375 × 3.1415926535Φ = 1.83885946942535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25310683} λ = -0.25310683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83885946942535))-π/2
2×atan(6.28936096036897)-π/2
2×1.41311755696115-π/2
2.8262351139223-1.57079632675φ = 1.25543879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25310683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25543879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.931344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7532 KachelY 3397 -0.25310683 1.25543879 -14.501953 71.931344 Oben rechts KachelX + 1 7533 KachelY 3397 -0.25272333 1.25543879 -14.479980 71.931344 Unten links KachelX 7532 KachelY + 1 3398 -0.25310683 1.25531982 -14.501953 71.924528 Unten rechts KachelX + 1 7533 KachelY + 1 3398 -0.25272333 1.25531982 -14.479980 71.924528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25543879-1.25531982) × R
0.000118969999999941 × 6371000dl = 757.957869999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25543879-1.25531982) × R
0.000118969999999941 × 6371000dr = 757.957869999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25310683--0.25272333) × cos(1.25543879) × R
0.000383499999999981 × 0.31015639610796 × 6371000do = 757.798454248026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25310683--0.25272333) × cos(1.25531982) × R
0.000383499999999981 × 0.310269496972307 × 6371000du = 758.074791158216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25543879)-sin(1.25531982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31015639610796-0.310269496972307)× R²
abs(-0.25272333--0.25310683)×0.00011310086434696× R²
0.000383499999999981×0.00011310086434696× 6371000²
0.000383499999999981×0.00011310086434696× 40589641000000 ar = 574484.028816566m²