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← | N 20 |
← 286.01 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 20 |
← 286.02 m → 81 799 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574642181396484 y=0.441692352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574642181396484 × 217)
floor (0.574642181396484 × 131072)
floor (75319.5)tx = 75319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441692352294922 × 217)
floor (0.441692352294922 × 131072)
floor (57893.5)ty = 57893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75319 / 57893 ti = "17/75319/57893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75319/57893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75319 ÷ 217
75319 ÷ 131072x = 0.574638366699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57893 ÷ 217
57893 ÷ 131072y = 0.441688537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574638366699219 × 2 - 1) × π
0.149276733398438 × 3.1415926535Λ = 0.46896669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441688537597656 × 2 - 1) × π
0.116622924804688 × 3.1415926535Φ = 0.366381723796089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46896669} λ = 0.46896669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366381723796089))-π/2
2×atan(1.44250577635275)-π/2
2×0.964622964394656-π/2
1.92924592878931-1.57079632675φ = 0.35844960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46896669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.869812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35844960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.537649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75319 KachelY 57893 0.46896669 0.35844960 26.869812 20.537649 Oben rechts KachelX + 1 75320 KachelY 57893 0.46901463 0.35844960 26.872559 20.537649 Unten links KachelX 75319 KachelY + 1 57894 0.46896669 0.35840471 26.869812 20.535077 Unten rechts KachelX + 1 75320 KachelY + 1 57894 0.46901463 0.35840471 26.872559 20.535077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35844960-0.35840471) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dl = 285.994189999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35844960-0.35840471) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dr = 285.994189999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46896669-0.46901463) × cos(0.35844960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936441864604233 × 6371000do = 286.01344946354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46896669-0.46901463) × cos(0.35840471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936457612096024 × 6371000du = 286.018259152873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35844960)-sin(0.35840471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936441864604233-0.936457612096024)× R²
abs(0.46901463-0.46896669)×1.57474917908962e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57474917908962e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57474917908962e-05× 40589641000000 ar = 81798.872593699m²